Arus dan Tegangan Bolak-balik

Formulasi arus dan tegangan bolak-balik

Persamaan e and v di samping sesuai dengan persamaan simpangan pada gerak harmonik sederhanan, yaitu x = A sin wt. Berdasarkan hal tersebut, maka tegangan bolak-balik mempunyai frekuensi dan periode seperti halnya dengan gerak harmonik sederhana. Dalam hal ini frekuensi dan periode tegangan bolak-balik berhubungan dengan pengulangan keadaan maksimum dan minimum dari nilai tegnagan. Besaran frekuensi dan periode tegangan bolak-balik ini dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

 Sehingga persamaan tegangan bolak-balik dapat dinyatakan sebagai berikut:

 

Jika tegangan bolak-balik dipasang pada suatu rangkaian, maka arus yang mengalir pada rangkaian juga merupakan arus bolak-balik yang berubah terhadap waktu menurut fungsi sinus, sehingga arus bolak-balik dapat dinyatakan dengan persamaan:

Keterangan:

T = periode (s)

f = frekuensi (Hz)

w = kecepatan sudut (rad/s)

Nilai efektif tegangan dan arus bolak-balik


Nilai arus atau tegangan bolak-balik yang dianggap setara dengan arus atau tegangan searah disebut nilai efektif arus atau tegangan bolak-balik.

Keterangan:

I        = nilai efektif arus boalk-balik (A)

Imax  = arus maksimum (A)

v        = nilai efektif tegangan bolak-balik (volt)

vmax = tegangan maksimum (volt)

Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik dapat diukur dengan menggunakan alat seperti amperemeter AC, galvanometer AC (untuk arus) dan volmeter AC (untuk tegangan).

contoh soal>>

Rangkaian Arus Bolak-Balik

 
Rangkaian resistif

Karena rangkaian resistif dianggap tidak mempunyai induktansi dan kapasitas, maka rangkaian resistif tidak tidak dipengaruhi oleh perubahan medan magnet disekitarnya. Berdasarkan hal tersebut, maka pada rangkaian resistif, arus dan tegangan bolak-balik mempunyai fase yang sama atau beda fasenya nol. Keadaan ini dapat digambarkan dengan grafik fungsi sudut fase dari arus dan tegangan seperti disamping.

  
Rangkaian induktif

 
Pada rangkaian induktif, arus listrikmempunyai fase yang berbeda dengan tegangan. Hal ini, tegangan V mendahului arus dengan beda fase sebesar p/2 atau 90o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan grafik fungsi sudut fase arus dengan tegangan seperti disamping.

Meskipun pada rangkaian induktif tidak terdapat resistor, tetapi pada rangkaian ini terdapat sebuah besaran yang mempunyai sifat yang sama dengan hambatan listrik, yaitu reaktansi induktif, yang besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:

Keterangan:
XL = reaktansi induktif (W)
f     = frekuensi (Hz)
w   = kecepatan sudut (rad/s)
L   = induktansi induktor (H)

Rangkaian kapasitif

Sesuai dengan persamaan I dan V di atas, maka pada rangkaian kapasitif, arus listrik mempunyai beda fase sebesar p/2 dengan tegangan. Hal ini, arus I menda-hului tegangan V dengan beda fase p/2 atau 90o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan grafik fungsi sudut fase dari arus dan tegangan seperti di samping.

Seperti juga pada rangkaian induktif, maka pada rangkaian kapasitif terdapat sebuah besaran reaktansi yang yang disebut reaktansi kapasitif dan besarnya dapat ditentukan sebagai berikut:

Keterangan:

XL = reaktansi kapasitif (W)

f     = frekuensi (Hz)

w   = kecepatan sudut (rad/s)

C   = kapasitas kapasitor (F)

Rangkaian R-L seri 

Jika gabungan seri antara resistor R dan induktor L dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, maka tegangan induktor VL mendahului arus I dengan beda fase p/2 atau 90o, sedangkan tegangan resistor VR mempunyai fase yang sama dengan arus I. Keadaan ini dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti di samping.

Keterangan:

Z = impedansi (W)

j = beda fase

Rangkaian R-C seri

 
Jika gabungan seri antara resistor R dengan kapasitor C dipasang pada sumber tegangan bolak-balik, maka tegangan kapasitor VC tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90o, sedangkan tegangan resistor VR mempunyai fase yang sama dengan arus I. Keadaan ini dapat dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti di samping.

Keterangan:

Z = impedansi (W)

j = beda fase

Rangkaian R-L-C seri

Ketika gabungan seri antara resistor R, induktor L dan kapasitor C dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka tegangan resistor VR mempunyai fase yang sama dengan araus I, tegangan induktor VL mendahului arus I dengan beda fase 90o, dan tegangan kapasitor VC tertinggal oleh arus I dengan beda fase 90o. Keadaan ini dapat digambarkan dengan diagram fasor seperti berikut:

Resonansi

Rangkaian R-L-C seri berada pada keadaan resonansi jika harga reaktansi induktif XL sama dengan harga reaktansi kapasitif XC, sehingga pada keadaan ini XL-XC = 0 atau rangkaian impedansi sama dengan hambatan (Z = R).

Selain itu, pada keadaan resonansi berlaku I = V/R, hal ini karena Z = R.

Keterangan:

L = induksi induktor (H)

C = kapasitas kapasitor (F)

f = frekuensi (Hz)

Daya pada  Rangkaian Arus Bolak-Balik

Pada rangkaian arus bolak-balik, dayanya dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:

dimana,

P    = daya (watt)

Ief  = nilai efektif arus bolak-balik (A)

R    = hambatan (W)

VR = tegangan pada hambatan (volt)

contoh soal>>